El 10 veces campeón necesitó cuatro sets para avanzar en cada uno de sus dos primeros partidos, contra Dino Prizmic y Alexei Popyrin, pero nunca pasó apuros contra el argentino, que se impuso por 6-3, 6-3 y 7-6(2).
"Ha sido un gran partido, creo que el mejor que he jugado en este torneo, y estoy contento con la forma en que he jugado durante todo el encuentro", declaró en la Rod Laver Arena.
El número uno del mundo se ha sentido indispuesto en Melbourne, sonándose la nariz con regularidad durante los cambios, y admitió que no ha estado a su mejor nivel.
Pero no hubo drama en el partido del viernes por la tarde en la pista central, ya que el serbio ofreció una actuación centrada en su marca y llena de control.
No tuvo ni un solo punto de ruptura en el partido, que duró poco menos de dos horas y media.
Djokovic, en busca de su histórico 25º título de Grand Slam, que rompería su empate con Margaret Court, fue el primero en romper en el sexto juego del primer set para ponerse 4-2 por delante y cerrar la manga.
Rápidamente volvió al ataque en el segundo set, rompiendo para una ventaja de 2-1 contra su oponente, que expulsó a Andy Murray y Gael Monfils del torneo, y rompió de nuevo para llevarse el set.
Etcheverry se empleó a fondo en el tercer set y lo llevó al tie-break, pero el desenlace fue inevitable y Djokovic, con un ace, selló la victoria con estilo.
El primer cabeza de serie ha alcanzado el centenar de participaciones en su major más exitoso y ahora sólo está por detrás de Roger Federer (117) y Serena Williams (105).
Djokovic se enfrentará en octavos de final al francés Adrian Mannarino (20º) o al estadounidense Ben Shelton (16º).