En una primera parte caótica, el Chelsea se vio envuelto en una confusión en la retaguardia, con el ex guardameta del Brighton Robert Sánchez saliendo de su área en falso para intentar atajar un balón, provocando que Georginio Rutter se le adelantara y cabeceara a puerta vacía para firmar el 0-1.
En el otro extremo, Palmer participó en todas las jugadas de los blues, envió un remate al poste y vio cómo le anulaban un posible gol por fuera de juego antes de anotar su primer tanto de la temporada en Stamford Bridge tras un error de Adam Webster.
La zaga del Brighton estaba ofreciendo muchas oportunidades a los locales, y después de que a Jadon Sancho se le negara su primer gol con el Chelsea por otro fuera de juego, los blues se adelantaron desde el punto de penalti. Sancho desempeñó un papel fundamental, provocando una falta dentro del área Carlos Baleba que permitió a Palmer transformar su décimo penalti con el Chelsea.
Sólo 10 minutos después, Palmer completó su tripleta con un magnífico lanzamiento de falta desde lejos.
El Brighton aprovechó otro error de Robert Sánchez y recortó distancias cuando Baleba recibió un buen pase y remató ajustado al primer palo.
El guardameta del Chelsea hizo olvidar sus errores, ya que detuvo dos veces un disparo de Baleba, antes de que Noni Madueke estuviera a punto de hacer el cuarto para los locales.
Afortunadamente para Enzo Maresca, los blues no tardaron en restablecer su ventaja de dos goles, ya que otro fallo defensivo propició el cuarto gol de Cole Palmer en tan sólo 20 minutos.
En la reanudación, a pesar de haber tenido sólo un 36% de posesión del balón, el Chelsea siguió dominando, y llamó a la puerta del Brighton cuando Nicolas Jackson superó a Bart Verbruggen, pero su disparo fue despejado por Webster.
Los locales acribillaron la portería de los seagulls, y Palmer pudo haber añadido un quinto gol a la hora de juego, con una volea que se marchó por encima del larguero y otro chut que se fue ligeramente desviado.
Tras un periodo de juego relativamente tranquilo, Jackson volvió a desaprovechar por poco la oportunidad de inscribir su nombre en el marcador.
Un ex del Brighton como Marc Cucurella, creyó haber marcado a la salida de un córner en su última intervención de la tarde, pero también le fue denegado el gol por fuera de juego.
Además, Nicolas Jackson fue incapaz de materializar una de sus numerosas ocasiones, pero por suerte para los hombres de Maresca, no tuvo consecuencias, ya que el segundo periodo fue mucho más tranquilo.
Los tres puntos aúpan al Chelsea al tercer puesto de la clasificación provisional de la Liga de Campeones, a sólo un punto del líder, el Manchester City.
El Brighton, por su parte, pierde su condición de invicto y se sitúa octavo, habiendo ganado sólo dos de sus últimos 16 partidos fuera de casa (seis empates y ocho derrotas).
Jugador Flashscore del partido: Cole Palmer (Chelsea)