El noruego Bobb ha marcado dos goles en 16 partidos esta temporada, incluido el decisivo tanto de la victoria en el último minuto en el campo del Newcastle en enero.
Recientemente elogió la influencia del delantero del City y compatriota Erling Haaland en su desarrollo, y está considerado como uno de los talentos más brillantes del club tras graduarse en la cantera.
El anterior acuerdo de Bobb expiraba en 2026, pero ha sido recompensado con el nuevo contrato tras su gran temporada.
"Estoy muy orgulloso y honrado de haber firmado mi nuevo contrato con el City. Es un entorno increíble y elmejor lugar posible para un jugador joven", declaró Bobb.
"Es un ambiente increíble y el mejor lugar posible para estar para un jugador joven.
"Ya he aprendido mucho de Pep, de su cuerpo técnico y de mis compañeros. Saber que voy a estar aquí en el club hasta 2029 significa todo para mí.
"Ahora sólo quiero centrarme en seguir avanzando en mi desarrollo y trabajar tan duro como pueda cada día para intentar ayudar al club a conseguir más éxitos".
El director de fútbol del City, Txiki Begiristain, cree que Bobb, cuyo primer gol con la selección absoluta llegó en su debut absoluto en la Liga de Campeones contra el Estrella Roja de Belgrado en diciembre, aún tiene mucho por hacer.
"Óscar está dotado de un talento natural y una técnica magníficos, y ya se ha consolidado como un miembro muy importante de la plantilla", declaró Begiristain.
Es unjugador joven y apasionante que siempre tiene ganas de aprender y que asimila todos los consejos y la orientación que le dan Pep y el cuerpo técnico".
"Oscar no deja de progresar y creemos que puede contribuir a que el club coseche aún más éxitos en los próximos años".