Los Blues se hicieron con los servicios del internacional inglés en las últimas horas antes del cierre del plazo de traspasos del viernes.
ElManchester United ha recortado sus pérdidas por el jugador de 24 años, que no ha cumplido con su precio desde que en 2021 fichó por 73 millones de libras (96 millones de dólares) procedente del Borussia Dortmund.
Según los informes, el Chelsea pagará 25 millones de libras para que su fichaje sea permanente en el verano de 2025.
Sancho no ha jugado un partido de liga con el United desde que publicó en las redes sociales que se había convertido en un "chivo expiatorio" por su bajo rendimiento hace poco menos de un año.
Pero brilló durante su cesión al Dortmund en la segunda mitad de la temporada pasada, ayudando al gigante alemán a alcanzar la final de la Liga de Campeones.
Sancho marcó 12 goles en 83 partidos con los Diablos Rojos y sólo ganó un trofeo, la Copa de la Liga 2023.
Sancho se convierte en el undécimo fichaje del Chelsea en este periodo estival, en el que el número de jugadores en nómina ha superado los 50.
Sancho se enfrenta a la competencia de Pedro Neto, Noni Madueke, Mykhailo Mudryk, Cole Palmer, Christopher Nkunku y Joao Felix por un puesto en el equipo de Enzo Maresca, pero ha declarado que está entusiasmado con el proyecto del Chelsea.
"Me hace mucha ilusión estar aquí. Londres es donde crecí y estoy feliz de volver", dijo Sancho en un comunicado del club.
"El míster me habló del proyecto y, para un jugador joven, es ilusionante. Ojalá pueda aportar goles y asistencias al Bridge".