Rodrygo marcó 17 goles y dio nueve asistencias en 51 partidos con el club la temporada pasada.
Sus compañeros madridistas Vinicius Jr, Jude Bellingham, Dani Carvajal, Federico Valverde y Antonio Rudiger, así como el ya retirado Toni Kroos, estaban nominados.
Kylian Mbappé, que llegó al Madrid procedente del París Saint-Germain en la última temporada, también estaba en la lista de candidatos.
"Estaba disgustado, creo que me lo merecía", declaró Rodrygo a ESPN. "No quiero menospreciar a los jugadores que están ahí, creo que también se lo merecían.
"Pero creo que tenía un lugar entre los 30. Fue una sorpresa, pero no puedo hacer mucho porque no soy yo quien decide estas cosas".
Rodrygo juega principalmente por la derecha, pero también puede hacerlo por la izquierda o como delantero centro, y a menudo es utilizado como segundo punta por el entrenador Carlo Ancelotti.
"A menudo me limito a rellenar espacios", añade Rodrygo. "¿Falta alguien ahí? Pon a Rodrygo. ¿Falta alguien por la derecha? Rodrygo. ¿Falta alguien como número nueve? Rodrygo. Ya está.
"Puede que me estorbe un poco, pero soy un jugador de equipo".
El ganador del premio se anunciará en una ceremonia en París el 28 de octubre.