El portugués se encaró con Taylor en un aparcamiento tras la derrota de la Roma en la tanda de penaltis después de empatar 1-1 en Budapest.
Mourinho ha sido expulsado de "los próximos cuatro partidos de competición de clubes de la UEFA en los que participaría, por dirigir un lenguaje abusivo a un oficial de partido", dijo el organismo rector del fútbol europeo.
La Roma también ha sido multada con 50.000 euros y se le ha prohibido llevar aficionados a su próximo partido europeo "por encender fuegos artificiales, lanzar objetos, causar daños y alterar el orden público".
El club italiano también fue multado con 5.000 euros por la "conducta inapropiada de su equipo" y se le ordenó "ponerse en contacto con la Federación Húngara de Fútbol en un plazo de 30 días" debido a los daños causados por sus seguidores en el estadio.
Taylor fue acosado por hinchas de la Roma en el aeropuerto de Budapest con su familia al día siguiente de la polémica final. Un italiano fue acusado de alteración del orden público tras el desagradable enfrentamiento.
El organismo de árbitros PGMOL declaró: "Estamos consternados por los injustificados y aborrecibles insultos dirigidos a Anthony y su familia cuando intentaba volver a casa tras arbitrar la final de la UEFA Europa League".
Taylor amonestó a 13 jugadores, siete de ellos de la Roma, mientras que el malhumorado partido estuvo plagado de retrasos debido al inusualmente alto número de faltas.
Fue el séptimo triunfo del Sevilla en la Europa League y la primera derrota en una final europea en la carrera como entrenador de Mourinho.