Márquez, de 55 años, ha estado entrenando clubes en India desde 2020 y asumirá el cargo en la selección nacional "con efecto inmediato", dijo la Federación India de Fútbol (AIFF) en un comunicado el sábado.
"Estamos encantados de darle la bienvenida al señor Márquez para este importante papel", dijo el presidente de la AIFF, Kalyan Chaubey.
El español, que cuenta con más de dos décadas de experiencia internacional, era entrenador del FC Goa desde junio del año pasado y dijo estar "agradecido" con la AIFF por la oportunidad, ya que considera la India como un "segundo hogar."
"Quiero hacer todo lo posible para llevar el éxito a los millones de fans que tenemos", dijo.
Stimac, exdefensa del West Ham y Croacia, fue despedido en junio por los malos resultados de la selección india en las eliminatorias mundialistas.